کیا آپ اندرونی قوت، تناؤ اور تناؤ کے درمیان تصورات اور فرق کو واضح طور پر الگ کر سکتے ہیں؟ آج یہ سب دیکھنے آؤ۔
1. اندرونی قوت کا تصور
1. تعریف
اندرونی قوت سے مراد بیرونی قوت کی وجہ سے کسی چیز میں ملحقہ حصوں کے درمیان تعامل کی قوت (اضافی اندرونی قوت) ہے۔ بیرونی دنیا کی طرف سے چھڑی پر لگائی جانے والی قوت کو بیرونی قوت کہا جاتا ہے۔
کوئی بھی شے لامحدود طور پر بہت سے ذرات پر مشتمل ہوتی ہے، جزو میں کسی بھی دو ملحقہ ذرات کے درمیان تعامل کی قوت ہوتی ہے، اور قوت کی شدت کا تعلق ذرات کی نسبتی پوزیشن سے ہوتا ہے۔ جب کسی شے کو کسی بیرونی قوت کا نشانہ بنایا جاتا ہے، تو شے بگڑ جاتی ہے، اس کے اندرونی ذرات کی نسبتی پوزیشن بدل جاتی ہے، اور ان کے درمیان تعامل کی قوت اسی کے مطابق بدل جاتی ہے۔ ہم بیرونی قوت سے پیدا ہونے والی قوت کی تبدیلی کو اضافی اندرونی قوت یا مختصراً اندرونی قوت کہتے ہیں۔
2. اندرونی قوت کے حساب کا طریقہ—سیکشن کا طریقہ
ظاہر ہے، اندرونی قوت جزو کے اندر ہے۔ اگر آپ اندرونی قوت کو حل کرنا چاہتے ہیں تو آپ کو اندرونی قوت کو بے نقاب کرنا ہوگا۔ اس طرح، ہم ضروریات کے مطابق اندرونی قوت کی کراس سیکشنل پوزیشن کو حل کرنے کے لیے کراس سیکشن طریقہ استعمال کرتے ہیں۔ فرضی طور پر حصے کو کاٹ دیں، اصل رکن متوازن ہے، اور کاٹنے کے بعد کوئی حصہ بھی متوازن ہے، یعنی سیکشن کے دونوں طرف کوئی بھی حصہ بیرونی قوت اور اندرونی قوت کے عمل کے تحت متوازن حالت میں ہے۔ لہذا، آپ سیکشن کا کوئی بھی رخ لے سکتے ہیں، اس کے توازن کے حالات کا مطالعہ کر سکتے ہیں، توازن کی مساوات قائم کر سکتے ہیں، اور سیکشن پر اندرونی قوت کو حل کر سکتے ہیں۔ سیکشن کو حل کرنے کے مخصوص اقدامات درج ذیل ہیں۔
فرضی کٹ: کراس سیکشن پر جہاں اندرونی قوت کی تلاش کی جاتی ہے (عام طور پر کراس سیکشن)، چھڑی کو خیالی طور پر کراس سیکشن کے ذریعہ دو حصوں میں تقسیم کیا جاتا ہے۔
متبادل: من مانی طور پر ایک حصہ لیں، اور باقی حصے پر ضائع شدہ حصے کا اثر اس حصے پر کام کرنے والی متعلقہ اندرونی قوت (قوت یا قوت جوڑے) سے بدل دیا جاتا ہے۔
توازن: بقیہ حصے کے لیے توازن کی مساوات قائم کریں، اور کٹ آف سطح پر چھڑی کی نامعلوم اندرونی قوت کا حساب لگائیں اس پر معلوم بیرونی قوت کی بنیاد پر (اس وقت کٹ آف سطح پر اندرونی قوت ایک ہے بقیہ حصے کے لیے بیرونی قوت)۔ یکسانیت اور تسلسل کے بنیادی مفروضے کے مطابق، ایک صوابدیدی قوت کو کاٹنے کے بعد سیکشن پر مسلسل تقسیم کیا جانا چاہیے، اور سیکشن پر ہر نقطہ پر اندرونی قوتیں موجود ہیں، لیکن خلا میں صوابدیدی قوت کے نظام کے لیے صرف چھ توازن کی شرائط ہیں، اور ہم ان سب کو حل نہیں کر سکتے۔ ہر نقطہ کی اندرونی قوت۔ قوت کے نظام کی آسان کاری کے مطابق، ہم اس اندرونی قوت کے کسی بھی قوت نظام کو سیکشن کے ایک نقطے تک، عام طور پر سیکشن کے سنٹرائڈ تک آسان بناتے ہیں، اور ایک پرنسپل ویکٹر اور ایک پرنسپل لمحہ حاصل کرتے ہیں، جیسا کہ نیچے دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔
سیکشن کے سنٹرائڈ کو اصل کے طور پر لیتے ہوئے، ایک کارٹیشین کوآرڈینیٹ سسٹم قائم کریں جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا ہے، ایکس محور کراس سیکشن پر کھڑا ہے، یعنی چھڑی کے محور کے ساتھ، اور y-axis اور z محور سیکشن ہوائی جہاز میں ہیں. تین کوآرڈینیٹ محوروں میں پرنسپل ویکٹر کو گلنے سے تین اجزاء حاصل ہو سکتے ہیں: ایکس محور کے ساتھ محوری قوت، اور y-axis اور z-axis کے ساتھ قینچ والی قوت۔
تصویر
تین محور محور کے ساتھ پرنسپل لمحات کو گلنے سے تین اجزاء حاصل ہوتے ہیں: x-axis کے ساتھ ٹارک، y-axis اور z-axis کے ساتھ موڑنے والے لمحات۔
ہم ان چھ اجزاء کو اندرونی قوتیں بھی کہتے ہیں، لیکن واضح رہے کہ یہ چھ اجزاء اندرونی قوتوں کی نتیجہ خیز قوت یا لمحہ ہیں۔ بار کی اندرونی قوت کو بعد میں حل کرنا محوری قوت، قینچ کی قوت، ٹارک اور موڑنے والا لمحہ تلاش کرنا ہے، کیونکہ یہ اندرونی قوتیں بار کی بنیادی اخترتی سے مطابقت رکھتی ہیں: تناؤ اور کمپریشن اخترتی، قینچ کی اخترتی، ٹورسنل اخترتی، موڑنے والی اخترتی۔
2. تناؤ کا تصور
تناؤ اندرونی قوت کی تقسیم کا ارتکاز ہے (تناؤ ایک خاص "نقطہ" کے لیے ہوتا ہے، جب ہم کسی نقطہ کے تناؤ کو بیان کرنا چاہتے ہیں، تو ہمیں اس نقطہ کی پوزیشن اور اس نقطہ سے گزرنے والے ہوائی جہاز کی سمت کی نشاندہی کرنی چاہیے)۔ سیکشن پر کسی نقطہ کے دباؤ کو بیان کرنے کے لیے، اس نقطہ کے ارد گرد ایک مائیکرو ایریا DA لیں، جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اس مائیکرو ایریا پر اندرونی قوت کے نظام کی نتیجہ خیز قوت DF ہے۔ چونکہ یہ رقبہ کافی چھوٹا ہے، ہم فرض کرتے ہیں کہ اندرونی قوت یکساں طور پر تقسیم کی گئی ہے، پھر ہم اوسط تناؤ حاصل کر سکتے ہیں، اور پھر اس نقطہ کے کل دباؤ یا کل تناؤ کو حاصل کرنے کے لیے اوسط دباؤ کی حد لے سکتے ہیں، اس نقطہ کی سمت منتخب نقطہ کی پوزیشن کے ساتھ کل تناؤ کی تبدیلی۔ ظاہر ہے، کل تناؤ ایک ویکٹر ہے، اور اس کی سمت اور حصے کے درمیان تعلق من مانی ہے۔ اس کے بعد ہم کل تناؤ کو دو اجزاء میں تحلیل کرتے ہیں، ایک کو سیکشن پر کھڑا نارمل سٹریس کہا جاتا ہے، اور دوسرے کو سیکشن کے لیے شیئر سٹریس ٹینجنٹ کہا جاتا ہے۔
مطلب کشیدگی
کل تناؤ (کل تناؤ)
کل تناؤ کو اس میں تحلیل کیا جاتا ہے: سیکشن پر کھڑے تناؤ کو "نارمل سٹریس" کہا جاتا ہے، اور سیکشن کے اندر موجود تناؤ کو "شیئر اسٹریس" کہا جاتا ہے۔
تناؤ کی اکائی: Pa، عام طور پر استعمال کیا جاتا ہے: MPa، GPa۔
3. نقل مکانی، اخترتی اور تناؤ
1. نقل مکانی
اخترتی سے پہلے اور بعد میں کسی نقطہ کی پوزیشن میں تبدیلی، مادی میکانکس میں نقل مکانی میں لکیری نقل مکانی اور کونیی نقل مکانی ہوتی ہے۔ جیسا کہ نیچے دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے، کینٹیلیور بیم کے آزاد سرے پر ایک مرتکز قوت کا اطلاق ہوتا ہے، اور شہتیر موڑتا اور بگڑ جاتا ہے۔ اگر ہم کسی خاص حصے کی نقل مکانی کا جائزہ لیں، جیسے کہ آزاد سرے کی نقل مکانی، تو یہ ظاہر ہے کہ سیکشن کے سینٹروڈ میں نیچے کی طرف نقل مکانی ہوگی، جس کے نتیجے میں ایک لکیری نقل مکانی ہوگی، اور ساتھ ہی، اس کی عام سمت سیکشن بھی بدل جائے گا، یعنی سیکشن گھومے گا، جس کے نتیجے میں کونیی نقل مکانی ہوگی۔ نقل مکانی.
2. اخترتی
بیرونی قوت کے عمل کے تحت کسی چیز کے سائز اور شکل میں تبدیلی۔
3. تناؤ
کسی جزو کے نقطہ پر اخترتی کی ڈگری کی پیمائش کرنے کے لیے، تناؤ بھی ایک خاص "نقطہ" کے لیے ہوتا ہے۔
(1) لکیری تناؤ (کسی چیز میں کسی نقطہ کے سائز میں تبدیلی کی ڈگری کی پیمائش کرتا ہے)۔
جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے، ہم جزو میں کسی بھی نقطہ A کا جائزہ لیتے ہیں، اور نقطہ A کے قریب کوئی بھی نقطہ B لیتے ہیں۔ AB کی لمبائی Dx ہے۔ خارجی قوت کے عمل کے تحت جزو خراب ہو جاتا ہے، اور دونوں پوائنٹس A اور B نئی پوزیشنوں پر منتقل ہو جاتے ہیں۔ کے درمیان فاصلہ Dx پلس Ds بن جاتا ہے، یہ فرض کرتے ہوئے کہ اخترتی Dx کی حد کے اندر یکساں ہے، اوسط لکیری تناؤ حاصل کیا جا سکتا ہے۔
پوائنٹ A پر لائن کا تناؤ حاصل کرنے کے لیے ہم اوپر والے فارمولے کی حد لیتے ہیں۔
ہوائی جہاز کے مسائل کے لیے، تصویر میں ایک چھوٹا مستطیل دکھایا گیا ہے، اور بیرونی قوت ایکشن لائن ایک مستطیل بن جاتی ہے جسے نقطے والی لکیر (سائز میں تبدیلی) کے ذریعے دکھایا گیا ہے۔ اگر اخترتی Dx اور Dy کی حد کے اندر یکساں ہے، تو x اور y سمتوں کے تناؤ کے ساتھ ایک اوسط لائن ہوتی ہے۔
تصویر
x اور y سمتوں میں لکیری تناؤ حاصل کرنے کے لیے بالترتیب حد لیں۔
تصویر
(2) کونیی تناؤ (کسی چیز میں نقطہ کی شکل میں تبدیلی کی ڈگری کی پیمائش کرتا ہے) کو شیئر سٹرین یا شیئر سٹرین بھی کہا جاتا ہے۔
صحیح زاویہ میں تبدیلی کے طور پر بیان کیا جاتا ہے.
