فریکچر میکینکس ایک ابھرتا ہوا نظم و ضبط ہے جو حالیہ دہائیوں میں صرف تیار ہوا ہے۔ یہ بنیادی طور پر ان حالات کا مطالعہ کرتا ہے جس کے تحت ایک اہم شگاف (مستحکم بوجھ اور تھکاوٹ کے بوجھ کے تحت توسیع سمیت) کی توسیع کی وجہ سے اثر والا جسم ناکام ہوجاتا ہے۔ مختلف پیچیدہ ڈھانچے کے تجزیہ پر فریکچر میکینکس کا اطلاق ہوتا ہے ، اور شگاف کی ابتدا اور توسیع سے عدم استحکام تک عمل اس کے تجزیہ کے دائرہ کار میں ہے۔ چونکہ اس کا براہ راست تعلق مواد یا ڈھانچے کے حفاظتی امور سے ہے ، حالانکہ اس کی دیر سے شروع ہوا ہے ، دونوں تجربات اور نظریات تیزی سے ترقی کرچکے ہیں اور انجینئرنگ میں بڑے پیمانے پر استعمال ہوئے ہیں۔ فریکچر میکینکس کی تحقیق کا طریقہ یہ ہے کہ: لچکدار میکانکس مساوات یا لچکدار سے شروع ہوکر - پلاسٹک میکینکس مساوات ، شگاف کو ایک حد کی حالت کے طور پر لے کر ، تناؤ کے میدان ، تناؤ کے میدان اور بے گھر ہونے والے فیلڈ کو کریک کے اوپری حصے میں جانچ پڑتال کرنا ، اور ان شعبوں کے مابین تعلقات قائم کرنے کی کوشش کرنا اور جو جسمانی پیرامیٹرز کو قائم کرنے کی کوشش کرتے ہیں۔
گھر اور بیرون ملک متعلقہ تحقیق کی موجودہ حیثیت
فی الحال ، فریکچر میکانکس کا مجموعی تحقیقی رجحان یہ ہے: لکیری لچک سے لچکدار - پلاسٹکٹی ؛ جامد فریکچر سے متحرک فریکچر تک ؛ میکروسکوپک اور مائکروسکوپک علیحدگی سے میکروسکوپک اور مائکروسکوپک امتزاج تک ؛ عصبی طریقوں سے لے کر امکانی اور شماریاتی طریقوں تک۔ لہذا ، جہاں تک فریکچر میکینکس کا خود ہی تعلق ہے ، تحقیق کے مخصوص مواد اور دائرہ کار کے مطابق ، اسے میکروسکوپک فریکچر میکینکس (انجینئرنگ فریکچر میکینکس) اور مائکروسکوپک فریکچر میکینکس (دھات کی طبیعیات کے زمرے سے تعلق رکھنے والا) میں تقسیم کیا گیا ہے۔ Macroscopic fracture mechanics can be divided into elastic fracture mechanics (which includes linear elastic fracture mechanics and nonlinear elastic fracture mechanics) and elastoplastic fracture mechanics (including small-scale yield fracture mechanics and large-scale yield fracture mechanics and comprehensive yield fracture mechanics). انجینئرنگ فریکچر میکانکس میں انجینئرنگ کے اہم پہلو بھی شامل ہیں جیسے تھکاوٹ فریکچر ، رینگنا فریکچر ، سنکنرن فریکچر ، سنکنرن تھکاوٹ فریکچر اور رینگنا تھکاوٹ فریکچر۔ آج کل ، وشوسنییتا کا نظریہ فریکچر میکینکس کے تحقیقی طریقوں میں متعارف کرایا گیا ہے ، جسے امکانی فریکچر میکینکس کہا جاتا ہے ، جو فریکچر میکانکس کے تحقیقی مواد کو تقویت بخشتا ہے ، اور فریکچر میکانکس کے نظریہ کو مزید ترقی اور بہتر بناتا ہے ، اور انجینئرنگ کی مشق میں تیزی سے اہم رہنمائی کا کردار ادا کرتا ہے۔
1. گریفتھ تھیوری
مادے کی طاقت پر مواد کے اندر دراڑوں کے اثر و رسوخ کا مطالعہ کرنے کے لئے ، 1920 کی دہائی میں گریفتھ نے سب سے پہلے شیشے کی طاقت کا مطالعہ کیا اور فریکچر توانائی کے تعلقات کو حاصل کیا:
یہ مشہور گریفتھ فریکچر کا معیار ہے ، جس میں جی کریک ٹپ پر توانائی کی رہائی کی شرح ہے اور s سطح کی آزاد توانائی ہے (مادے کے لئے یونٹ کریک ایریا بنانے کے لئے درکار توانائی)۔ اس رشتے سے ، گریفتھ کریک تناؤ اور شگاف کے سائز کے مابین تعلقات کو حاصل کیا جاسکتا ہے:
In the formula, a is the crack length. If G>2 s ، شگاف پھیل جائے گا۔ اگر جی<2γs, the crack will not expand; if G=2γs, it is a limit state. In addition, if the crack expands and dG/da>0 ، اس کا تعین غیر مستحکم توسیع کے طور پر کیا جاسکتا ہے۔ اگر شگاف پھیلتا ہے اور ڈی جی/ڈی اے<0, the crack stops.
2. تناؤ کی شدت کا عنصر k
کریک ٹپ ایریا میں لچکدار تناؤ کے فیلڈ کی شدت کے عنصر کا مخفف لکیری لچکدار میکانکس میں ایک مکینیکل پیرامیٹر ہے جو کریک ٹپ ایریا میں لچکدار تناؤ کے میدان کی طاقت کی عکاسی کرتا ہے ، جس کی نمائندگی علامت کی ہے۔ کریک ٹپ کے قریب تناؤ کے میدان کے مطالعے سے ، ہم جانتے ہیں کہ کریک ٹپ کے قریب تناؤ کسی نہ کسی طرح لامحدود ہوتا ہے ، یعنی اس میں یکسانیت ہوتی ہے۔ لہذا ، یہاں تناؤ کو اس کی طاقت کی پیمائش کرنے کے لئے استعمال نہیں کیا جاسکتا۔ کے آئی کی قیمت کریک ٹپ ایریا میں لچکدار تناؤ کے میدان کی طاقت کی عکاسی کرسکتی ہے۔ اس کی قیمت بوجھ ، شگاف کے سائز اور جیومیٹری سے متعلق ہے۔ گریفتھ کریک کا ریاضی کا اظہار یہ ہے:
جہاں σ تناؤ ہے ، ایک کریک کی لمبائی ہے ، اور کریک توسیع کی تین شکلیں ہیں: کی ، کی ، اور کیی ، جو بالترتیب ٹائپ I ، ٹائپ II اور ٹائپ III دراڑوں کے تناؤ کی شدت کے عوامل کی نمائندگی کرتے ہیں۔ ان میں سے ، قسم میں کریک کے لئے:
جہاں ای ہوائی جہاز کا تناؤ ہے۔
نوٹ: تناؤ کی شدت کا عنصر کریک ٹپ پر پلاسٹک زون پر لاگو ہوتا ہے جو کے فیلڈ زون سے کئی گنا چھوٹا اور شگاف کی لمبائی سے کئی گنا چھوٹا ہوتا ہے ، جیسے ڈکٹائل مواد۔
3. جے لازمی
1968 میں چاول (jrrice) کے ذریعہ تجویز کردہ۔ یہ بڑے - پیمانے کی پیداوار کی وجہ سے شگاف کے نوک پر تناؤ اور تناؤ کی حراستی کی عکاسی کرتا ہے۔ جے لازمی کی تعریف یہ ہے:
یہ طیارے کے مسائل کا مطالعہ کرنے کے لئے استعمال ہوتا ہے اور کریک توسیع سے متعلق توانائی کی نمائندگی کرتا ہے۔ فارمولے کے دائیں طرف کی پہلی اصطلاح تناؤ توانائی سے متعلق توانائی ہے ، جہاں ڈبلیو تناؤ توانائی کی کثافت ہے (یعنی ، فی یونٹ حجم میں تناؤ توانائی)۔ لچکدار - پلاسٹکٹی کی صورت میں ، یہ تناؤ - اخترتی کے کام کی کثافت (جس میں لچکدار تناؤ توانائی اور پلاسٹک کی اخترتی کا کام بھی شامل ہے) ایک اجارہ دار لوڈنگ کے دوران نمونہ کے ہر حجم عنصر کے ذریعہ موصول ہوا ہے۔ دوسری اصطلاح DS پر طاقت کا جزو ہے۔ ڈی ایس راستے پر آرک عنصر ہے۔
جے لازمی مندرجہ ذیل خصوصیات ہیں:
جے لازمی راستے سے آزاد ہے۔
جے لازمی طور پر لچکدار - پلاسٹک کا تناؤ - کریک ٹپ پر تناؤ کا میدان کا تعین کرسکتا ہے۔
جے لازمی طور پر خرابی کے کام کی طاقت کے ساتھ مندرجہ ذیل رشتہ ہے:
جہاں بی نمونہ کی موٹائی ہے ، آپ نمونہ کا اخترتی کا کام ہے ، اور ▽ ایک دی گئی پوزیشن ہے۔ مذکورہ بالا فارمولا جے لازمی کے تجرباتی عزم کی اساس ہے۔
4. مزاحمت وکر
فریکچر میکینکس میں ، ایک وکر جو کسی مادے میں شگاف کے مستحکم توسیع کے رویے کی نمائندگی کرتا ہے (جیسا کہ نیچے کے اعداد و شمار میں دکھایا گیا ہے)۔ آرڈینیٹ کریک توسیع کے خلاف مزاحمت ہے ، جس کا اظہار جے انٹیگرل ، C CTOD یا تناؤ کی شدت کے عنصر K کے ذریعہ کیا جاتا ہے ، اور Abscissa کریک توسیع کی رقم △ a ہے۔ جب شگاف میں توسیع نہیں ہوتی ہے تو ، منحنی خطوط کے ساتھ موافق ہوتا ہے۔ ایک بار توسیع ، △ a ≠ 0 ، منحنی خطوط سے منحرف ہوجاتا ہے ، اور انفلیکشن پوائنٹ شگاف شروع کرنے کا نقطہ ہے۔ مندرجہ ذیل مستحکم توسیع کے عمل کی نمائندگی کرتا ہے۔ جب وکر پر کسی نقطہ کا ٹینجنٹ شگاف کی لمبائی کی نمائندگی کرنے والے افقی منفی محور پر نقطہ سے گزر سکتا ہے ، تو اس کا مطلب یہ ہے کہ غیر مستحکم توسیع واقع ہوگی۔ جب عدم استحکام پایا جاتا ہے تو ، کریک ایکسٹینشن ڈرائیونگ فورس اور کریک ایکسٹینشن مزاحمت میں شگاف کے سائز کے ساتھ تبدیلی کی ایک ہی شرح ہوتی ہے۔ شگاف تیزی سے پھیل جائے گا اور بغیر کسی بوجھ کے ٹوٹ جائے گا۔ مزاحمتی وکر کو ایک نمونہ کے ساتھ جانچا جاسکتا ہے ، جس کا استعمال شگاف ابتداء کی قیمت (ΔI یا JIC) یا مشروط کریک ابتداء ویلیو (Δ0.005 یا J0.005 ، وغیرہ) کے تعین کے لئے کیا جاسکتا ہے ، اور کسی جز میں subcritical کریک توسیع کے عمل کی پیش گوئی کے لئے بھی استعمال کیا جاسکتا ہے۔
5. عددی حساب کتاب کے طریقے
فریکچر میکانکس کی تحقیق کو گہرا کرنے کے ساتھ ، جن مسائل کو حل کرنے کی ضرورت ہے وہ زیادہ سے زیادہ پیچیدہ اور متنوع بن رہے ہیں ، جس سے موثر اور اعلی-} صحت سے متعلق حساب کتاب کے طریقوں کو اسکالرز کے لئے ایک گرما گرم موضوع قائم کیا جاسکتا ہے۔ کمپیوٹر سائنس ، کمپیوٹیشنل ریاضی اور میکانکس جیسے نظم و ضبط کی مستقل ترقی کی وجہ سے ، فریکچر میکینکس کے مسائل حل کرنے کے لئے عددی حساب کتاب کے طریقوں سے ابتدائی محدود فرق کے طریقہ کار ، محدود عنصر کے طریقہ کار ، حدود کے عنصر کے طریقہ کار سے لے کر موجودہ میسلیس طریقہ ، عددی مینیفولڈ طریقہ ، ویولیٹ عددی طریقہ ، تضادات کی اہمیت کے بارے میں تحقیق ، وغیرہ کو فروغ دینے کے لئے ، وہیں ابھرتے ہیں۔
محدود عنصر کا طریقہ:
محدود عنصر کے حل کی صورت میں ، تناؤ کی بازیابی ، غلطی کا تخمینہ اور نئے گرڈوں کی خودکار تقسیم کا استعمال محدود عنصر کے حل کو انجام دینے کے لئے کیا جاتا ہے ، اور اس عمل کو اس وقت تک دہرایا جاتا ہے جب تک کہ کسی قابل تسلی بخش محدود عنصر کا حل حاصل نہ ہوجائے۔ اس کے علاوہ ، اسٹاکسٹک تجزیہ فریکچر میکانکس کی ترقی اور ساختی وشوسنییتا تشخیص کی بنیاد کے لئے ایک اہم سمت ہے۔ محدود عنصر کے طریقہ کار کی بنیاد پر ، اسٹاکسٹک محدود عنصر کا طریقہ کار انجینئرنگ کے عملی مسائل کو بیان کرنے کے لئے بے ترتیب پیرامیٹرز کا استعمال کرتا ہے۔ اہم تحقیقی مندرجات میں بے ترتیب تغیرات کا اصول ، بے ترتیب محدود عنصر کنٹرول مساوات کا قیام اور ان کے حل شامل ہیں۔
باؤنڈری عنصر کا طریقہ:
محدود عنصر کے طریقہ کار کے بعد تیار کردہ مکینیکل مسائل کو حل کرنے کے لئے یہ ایک عددی طریقہ ہے۔ اس کی تشکیل میں مندرجہ ذیل تین اہم حصے شامل ہیں:
بنیادی حل اور اس کے اطلاق کی خصوصیات ؛
صوابدیدی اور باؤنڈری عناصر کا انتخاب ؛
سپر پوزیشن کا طریقہ اور حل ٹکنالوجی۔
اس طریقہ کار کا فائدہ یہ ہے کہ گوس نظریہ مسئلے کے آرڈر کو کم کرنے کے لئے استعمال ہوتا ہے ، جس سے تین - جہتی مسئلے کو دو - جہتی مسئلے میں تبدیل کیا جاتا ہے ، اور دو - جہتی مسئلے کو ایک - جہتی مسئلہ میں تبدیل کرتا ہے ، جس سے بہت زیادہ تیاری ہوتی ہے ، جس سے بہت زیادہ تیاری ہوتی ہے۔ حتمی الجبری مساوات گروپ کا سائز بہت چھوٹا ہے۔
میش لیس طریقہ:
اسے عنصر لیس طریقہ بھی کہا جاتا ہے۔ یہ طریقہ نوڈس کو اکائیوں میں جوڑنے کے بغیر پورے حل ڈومین کو آزاد نوڈس میں سمجھوتہ کرتا ہے۔ اسے گرڈ کو تقسیم کرنے کی ضرورت نہیں ہے ، اس طرح محدود عنصر کے طریقہ کار کے عیب پر قابو پانا ہے کہ حساب کتاب کے عمل کے دوران گرڈ کو مستقل طور پر اپ ڈیٹ کرنا چاہئے۔ حساب کتاب کے عمل کے دوران ، کریک ٹپ ایریا کو مقامی تطہیر کے لئے حقیقی وقت میں ٹریک کیا جاسکتا ہے ، اور کریک توسیع کے مستقل عمل کو متعدد لکیری انکریمنٹ کے طور پر سمجھا جاتا ہے۔ ہر انکریمنٹ میں کریک توسیع کا زاویہ تناؤ کی شدت کے عنصر کے مطابق طے کیا جاتا ہے۔ کریک ٹپ ریفائنمنٹ نوڈ پر بیرونی بنیاد کے افعال متعارف کروا کر حساب کتاب کی درستگی کو بہتر بنایا گیا ہے۔
عددی کئی گنا طریقہ:
اس طریقہ کار کا بنیادی خیال یہ ہے کہ تفریق جیومیٹری کے متعدد اصول کو مادی تجزیہ میں متعارف کرایا جائے ، جس کی بنیاد ٹوپولوجیکل کئی گنا اور تفریق کے کئی گناہوں پر مبنی ہے ، جبکہ محدود عناصر میں انٹرپولیشن فنکشن کی تعمیر کے طریقہ کار کے فوائد کو جذب کرتے ہیں اور غیر متضاد اخترتی کے تجزیے میں بلاک کائینیٹکس تھیوری ، مستقل اور غیر متزلزل ڈیفوریشن تجزیہ کے مسائل کو یکجا کرتے ہیں۔
ویولیٹ عددی طریقہ:
یہ طریقہ لہروں کی اچھی لوکلائزیشن کی خصوصیات سے فائدہ اٹھاتا ہے ، لہراتی افعال کے ساتھ نقل مکانی کے میدان کے قریب ہوتا ہے ، ایک طولانی عددی حساب کتاب کی شکل کو قائم کرتا ہے ، کریک ٹپ پر سنگلریٹی کے مسئلے کو نقالی کرتا ہے اور کریک ٹپ پر تناؤ کی شدت کے عنصر کو حل کرتا ہے۔
موجودہ مسائل اور تکنیکی کلید
مذکورہ بالا طریقے یا نظریات سبھی گریفتھ کے فریکچر تھیوری سے اخذ کیے گئے ہیں اور وہ یکسانیت پر مبنی ہیں ، یعنی ، وہ سب اس ماڈل پر مبنی ہیں جہاں شگاف کی نوک پر تناؤ اور تناؤ لامحدود ہے۔ انگلیس ریاضیاتی ٹپ کریک ماڈل کے فریکچر تھیوری کی لچکدار میکانکس کی وضاحت ریاضی کے ٹپ کریک ماڈل کی اساس ہے۔ اوپری اور نچلی سطحوں کے درمیان فاصلہ صفر ہے ، اور کریک ٹپ کے گھماؤ کا رداس بھی صفر ہے۔ لہذا ، لچکدار میکانکس کے ذریعہ حاصل کردہ تناؤ کا جزو شگاف کے نوک پر لامحدود ہے۔ اس رجحان کو سنگلریٹی کہا جاتا ہے۔
سنگلیٹی تھیوری کو آج تک جاری رکھا گیا ہے ، لیکن واحد فریکچر میکانکس میں طبیعیات میں ضروری نقائص ہیں ، جو بنیادی طور پر دو پہلوؤں میں ظاہر ہوتے ہیں:
سب سے پہلے ، اوپری اور نچلی سطح کی وقفہ کاری اور عملی طور پر پائے جانے والے شگاف کے اشارے کے گھماؤ کا رداس محدود اقدار ہیں اور صفر کے برابر نہیں ہیں۔
دوسرا ، اصل دراڑوں میں ، یہاں تک کہ شگاف کے اشارے پر بھی ، تناؤ اور تناؤ محدود اقدار ہیں ، اور اس میں کوئی {{0} نہیں ہے جسے تناؤ اور تناؤ کی واحدیت کہا جاتا ہے۔
اس طرح ، ریاضی کے اشارے کی دراڑیں اور تناؤ کی یکسانیت پر مبنی جسمانی مقدار میں ٹھوس جسمانی بنیاد کی کمی ہے۔ نظریہ کو بہتر بنانے اور غیر - سنگلریٹی کو پیش کرنے کے ل a ، ایک نیم دراز کے اشارے کے ساتھ ایک دو ٹوک شگاف (یا کٹ) ماڈل جو اصل صورتحال کے مطابق ہے ، لیکن دھندلا کریک کے گھماؤ رداس کی پیمائش کو دھات کے طریقوں سے ناپا جانے کی ضرورت ہے ، جس میں میٹاللوگرافک فریکچر میکینکس کی ترقی کی ضرورت ہوتی ہے۔
مستقبل کے ترقی کے رجحانات
اگرچہ لچکدار -} پلاسٹک فریکچر میکانکس میں کچھ پیشرفت ہوئی ہے ، لیکن ابھی بھی بہت سارے مسائل ہیں جن کا گہرائی سے مطالعہ کرنے کی ضرورت ہے۔ یہ فی الحال فریکچر میکانکس کی ایک اہم تحقیقی سمت ہے۔ فریکچر حرکیات ، لکیری مواد کے لئے ، بہتر بنانے کی ضرورت ہے۔ نان لائنر مواد کے ل it ، یہ اب بھی تحقیق کے ابتدائی مراحل میں ہے اور فریکچر میکانکس کی ایک اور اہم تحقیق ہے۔ فریکچر کے مسائل کا گہرائی مطالعہ اور ریاضی کے ٹولز کے آسان استعمال کے ساتھ ، فریکچر میکینکس کا نظریہ تیزی سے پختہ ہوجائے گا اور فریکچر میکینکس کی ایپلی کیشنز تیزی سے وسیع پیمانے پر وسیع ہوجائیں گی۔
عددی حساب کتاب کے طریقوں کے ل the ، مستقبل کے ترقی کے رجحانات یہ ہیں: کراس - اسکیل فریکچر میکینکس عددی حساب کتاب کے طریقے ، متوازی عددی حساب کتاب کے طریقوں ، تجزیاتی طریقوں اور عددی طریقوں کا مجموعہ ، نامیاتی امتزاج اور متعدد حساب کتاب کے طریقوں کا فیوژن ، اور ڈیٹا پروسیسنگ آٹومیشن۔
